题目内容
我们知道假分数可以化为带分数．例如：
=2+
=2
．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：
，
这样的分式就是假分式；
，
这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即整式与真分式和的形式）．
例如：
=
=1-
；
=
=
=x+1+
．
（1）将分式
化为带分式；
（2）若分式
的值为整数，求x的整数值．
| 8 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| x-1 |
| x+1 |
| x2 |
| x-1 |
| 3 |
| x+1 |
| 2x |
| x2+1 |
例如：
| x-1 |
| x+1 |
| (x+1)-2 |
| x+1 |
| 2 |
| x+1 |
| x2 |
| x-1 |
| x2-1+1 |
| x-1 |
| (x+1)(x-1)+1 |
| x-1 |
| 1 |
| x-1 |
（1）将分式
| x-1 |
| x+2 |
（2）若分式
| 2x-1 |
| x+1 |
分析：（1）根据题中的阅读材料将原式化为带分式即可；
（2）根据题中的阅读材料将原式化为带分式，根据结果为整数，确定出x的整数值即可．
（2）根据题中的阅读材料将原式化为带分式，根据结果为整数，确定出x的整数值即可．
解答：解：（1）
=
=1-
；
（2）
=
=2-
，
当
为整数时，
也为整数，
∴x+1可取得的整数值为±1，±3，
∴x的可能整数值为0，-2，2，-4．
| x-1 |
| x+2 |
=
| (x+2)-3 |
| x+2 |
=1-
| 3 |
| x+2 |
（2）
| 2x-1 |
| x+1 |
| 2(x+1)-3 |
| x+1 |
| 3 |
| x+1 |
当
| 2x-1 |
| x+1 |
| 3 |
| x+1 |
∴x+1可取得的整数值为±1，±3，
∴x的可能整数值为0，-2，2，-4．
点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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=
=
．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：
，
这样的分式就是假分式；
，
这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）．
； 
+
．
化为带分式；
的值为整数，求x的整数值；
图象上所有横纵坐标均为整数的点的坐标．