Question

列方程解应用题：
甲乙两人同时从一地点出发，甲乙速度之比为2：3，甲一直向南走，乙先向东走了50步，然后又向南偏西走了一段后与甲相遇．那么相遇时，甲乙各走了多少步？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用,勾股定理的应用

专题：

分析：设甲走了2x步，则乙走了3x步，利用勾股定理列出一元二次方程求解即可．

解答：解：设甲走了2x步，则乙走了3x步，由题意得：
（2x）²+50²=（3x-50）²
解得：x₁=0，x₂=60
由题意得，只取x=60
∴2x=120，3x=180
答：甲走了120步，乙走了180步．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是能够利用勾股定理列出方程，难度不大．