Question

4．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示．有下列说法：
①A、B之间的距离为1200m；    
②乙行走的速度是甲的1.5倍；
③b=960；                      
④a=34．
以上结论正确的有（　　）

• A． ①②
• B． ①②③
• C． ①③④
• D． ①②④

Answer 1

分析 ①由x=0时y=1200，可得出A、B之间的距离为1200m，结论①正确；②根据速度=路程÷时间可求出乙的速度，再根据甲的速度=路程÷时间-乙的速度可求出甲的速度，二者相除即可得出乙行走的速度是甲的1.5倍，结论②正确；③根据路程=二者速度和×运动时间，即可求出b=800，结论③错误；④根据甲走完全程所需时间=两地间的距离÷甲的速度+4，即可求出a=34，结论④正确．综上即可得出结论．

解答 解：①当x=0时，y=1200，
∴A、B之间的距离为1200m，结论①正确；
②乙的速度为1200÷（24-4）=60（m/min），
甲的速度为1200÷12-60=40（m/min），
60÷40=1.5，
∴乙行走的速度是甲的1.5倍，结论②正确；
③b=（60+40）×（24-4-12）=800，结论③错误；
④a=1200÷40+4=34，结论④正确．
故选D．

点评 本题考查了一次函数的应用，观察函数图象结合数量关系逐一分析四个说法的正误是解题的关键．