题目内容
如图所示,在△ABC中,D是AB上一点,F是BC上一点,DE∥BC,交AC于点E,若△ADE与△ABC的面积的比为1:9,则△ADE与△DEF的面积的比为 .
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1:2 解:
过A作AG⊥BC,交DE、BC于点H、G,
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∵
=
,
∴
=
,
∴
=
,
∵S△ADE=
DE•AH,S△DEF=
DE•GH,
∴
=
=
,
故答案为:1:2.
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练习册系列答案
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题目内容
如图所示,在△ABC中,D是AB上一点,F是BC上一点,DE∥BC,交AC于点E,若△ADE与△ABC的面积的比为1:9,则△ADE与△DEF的面积的比为 .
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1:2 解:
过A作AG⊥BC,交DE、BC于点H、G,
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∵
=
,
∴
=
,
∴
=
,
∵S△ADE=
DE•AH,S△DEF=
DE•GH,
∴
=
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,
故答案为:1:2.
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