Question

解下列方程及方程组：
（1）25（1-x）²=16；
（2）

y= 3 x y=2x-1

．

Answer 1

考点：解分式方程,解一元二次方程-直接开平方法

专题：计算题

分析：（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；
（2）方程组消元y求出x的值，进而确定出y的值，即可确定出方程组的解．

解答：解：（1）方程变形得：（1-x）²=

16

25

，
开方得：1-x=

4

5

或1-x=-

4

5

，
解得：x₁=

1

5

，x₂=

9

5

；
（2）方程组消元y得：

3

x

=2x-1，
去分母得：2x²-x-3=0，即（2x-3）（x+1）=0，
解得：x=

3

2

或x=-1，
经检验都是分式方程的解，
当x=

3

2

时，y=2；当x=-1时，y=-3，
则方程组的解为

x= 3 2 y=2

或

x=-1 y=-3

．

点评：此题考查了解分式方程，以及解一元二次方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．