Question

解不等式：x²-6x+5≥0．

Answer 1

考点：一元二次不等式

专题：

分析：先将x²-6x+5分解因式为（x-1）（x-5），再根据有理数的乘法法则可知x-1与x-5符号相同，然后分两种情况讨论即可．

解答：解：∵x²-6x+5≥0，
∴（x-1）（x-5）≥0．
分两种情况：
①

x-1≥0 x-5≥0

，解得x≥5；
②

x-1≤0 x-5≤0

，解得x≤1．
综上所述，不等式x²-6x+5≥0的解集为x≥5或x≤1．

点评：本题考查了求一元二次不等式的解集，涉及到因式分解，有理数的乘法法则，解一元一次不等式组，难度适中．进行分类讨论是解题的关键．