题目内容

5．二次函数y=x2+bx-2（b为常数）的图象与x轴有2个交点．

分析 根据抛物线与x轴交点个数的性质得出△的符号，进而得出答案．

解答 解：∵△=b2+8，
∴b2+8＞0，
∴二次函数y=x2+bx-2（b为常数）的图象与x轴相交，有2个交点，
故答案为：2．

点评 此题主要考查了抛物线与x轴交点，正确利用△与交点个数的关系是解题关键．

练习册系列答案
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15．如图，网格中所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．
（1）利用格点画图（不写作法）：
①过点C画直线AB的平行线；
②过点A画直线BC的垂线，垂足为G；
③过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．
（2）线段AG的长度是点A到直线BC的距离，线段HA的长度是点H到直线AB的距离．
（3）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段AG、BH、AH的大小关系为AG＜AH＜BH．（用“＜”号连接）．
16．记max{x，y}表示x，y两个数中的最大值，例如max{1，2}=2，max{7，7}=7，则关于x的一次函数y=max{2x，x+1}可以表示为（　　）
A．y=2xB．y=x+1C．y=$\left\{\begin{array}{l}2x（x＜1）\\ x+1（x≥1）\end{array}$D．y=$\left\{\begin{array}{l}2x（x＞1）\\ x+1（x≤1）\end{array}$
13．计算：
（1）（-$\frac{1}{2}$）×（-$\frac{1}{2}$）2×（-$\frac{1}{2}$）3；
（2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）．
20．解答题唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百篇”之说．《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事．诗云：

注：古代一斗是10升．
大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇 见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的19升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒．
（1）列方程求壶中原有多少升酒；
（2）设壶中原有a0升酒，在第n个店饮酒后壶中余an升酒，如第一次饮后所余酒为a1=2a0-19（升），第二次饮后所余酒为a2=2a1-19=2（2a0-19）-19=22a0-（21+1）×19（升），…．
①用an-1的表达式表示an，再用a0和n的表达式表示an；
②按照这个约定，如果在第4个店喝光了壶中酒，请借助①中的结论求壶中原有多少升酒．
10．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
17．因式分解：
（1）6m（x-2）-9n（2-x）
（2）（x+1）（x-9）+8x．
14．如图所示，已知二次函数经过点B（3，0），C（0，3），D（4，-5）
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△ABC的面积；
（3）若P是抛物线上一点，且S△ABP=$\frac{1}{2}$S△ABC，这样的点P有几个请直接写出它们的坐标．
15．3°=（　　）
A．180′B．18′C．30′D．3′

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