Question

10．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．

Answer 1

分析 连接CE，设AC，BE相交于O，由对顶角相等和三角形的内角和得到∠D+∠DEC+∠DCE=180°，然后根据三角形的内角和定理即可得到结论．

解答 解：连接CE，设AC，BE相交于O，
∴∠1+∠2=∠A+∠B，
∵∠D+∠DEC+∠DCE=180°，
∴∠1+∠2+∠D+∠DEO+∠DCO=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，
故答案为：180°．

点评 本题考查了三角形内角和定理．解题的关键是知道三角形的内角和等于180°．