题目内容
△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（ ）
A．80° B．160° C．100° D．80°或100°
【答案】
D.
【解析】
试题分析：首先根据题意画出图形，由圆周角定理即可求得答案∠ABC的度数，又由圆的内接四边形的性质，即可求得∠AB′C的度数．
如图，
∵∠AOC=160°，
∴∠ABC=
∠AOC=×160°=80°，
∵∠ABC+∠AB′C=180°，
∴∠AB′C=180°-∠ABC=180°-80°=100°．
∴∠ABC的度数是：80°或100°．
故选D．
考点: 圆周角定理．
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5、如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB是直径，∠A=20°，则∠B的度数是（ ）
于点D、E．
探究证明：