Question

15．某种品牌的乒乓球拍售价为36元/个，乒乓球售价为0.5元/个，为了促销，商场规定每购买一个乒乓球拍赠送一个乒乓球，学校计划购买m个乒乓球拍和n个乒乓球（n＞m）．
（1）用代数式表示购买球拍和球需要的总钱数；
（2）若购买30个球拍和160个球，求需要的总钱数；
（3）若用1600元购买40个球拍和若干个球，求能购买多少个球．

Answer 1

分析 （1）设购买球拍和球需要的总钱数为y元，根据总价=单价×数量结合每购买一个乒乓球拍赠送一个乒乓球，即可得出y关于m、n的函数关系式；
（2）将m=30、n=160代入（1）结论中，求出y值即可；
（2）将y=1600、m=40代入（1）结论中，求出n值即可．

解答 解：（1）设购买球拍和球需要的总钱数为y元，
根据题意得：y=36m+0.5（n-m）=35.5m+0.5n．
（2）当m=30，n=160时，
y=35.5m+0.5n=35.5×30+0.5×160=1145．
答：若购买30个球拍和160个球，需要的总钱数为1145元．
（3）当y=1600，m=40时，
1600=35.5×40+0.5n，
解得：n=360．
答：若用1600元购买40个球拍和若干个球，能购买360个球．

点评 本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据数量关系找出y关于m、n的函数关系式；（2）将m=30、n=160代入y=35.5m+0.5n中求出y值；（3）将y=1600、m=40代入y=35.5m+0.5n中求出n值．