Question

13．已知：一次函数的图象经过M（0，3），N（2，-1）两点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）将该函数的图象向上平行移动3个单位，求平行移动后的图象与x轴交点的坐标．

Answer 1

分析 （1）设一次函数解析式为y=kx+b，将M与N坐标代入求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；
（2）得到平移后的函数解析式，即可得到结果．

解答 解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，
将M（0，3），N（2，-1）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{b=3}\\{2k+b=-1}\end{array}\right.$，
解得：k=-2，b=3，
则一次函数解析式为y=-2x+3；

（2）∵将y=-2x+3函数的图象向上平行移动3个单位，
∴平行移动后的函数的解析式为：y=-2x+6，
在y=-2x+6中，令y=0，则x=3，
∴平行移动后的图象与x轴交点的坐标为（3，0）．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象与几何变换，一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．