Question

2．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=75°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=1：2，则∠AOE=（　　）

• A． 165°
• B． 155°
• C． 150°
• D． 130°

Answer 1

分析 根据对顶角相等求出∠BOD的度数，再根据∠BOE：∠EOD=2：3求出∠BOE的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180°即可求出∠AOE的度数．

解答 解：∵∠AOC=75°，
∴∠BOD=∠AOC=75°，
∵∠BOE：∠EOD=1：2，
∴∠BOE=$\frac{1}{3}$×75°=25°，
∴∠AOE=180°-25°=155°．
故选：B．

点评 本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．