题目内容

如图，第（1）个图案中有4个等边三角形，第（2）个图案中有7个等边三角形，第（3）个图案中有10个等边三角形，……，以此规律，第n个图案中有____________个等边三角形（用含n的代数式表示）．

3n+1 【解析】第一个图案中等边三角形的个数：4=3+1； 第二个图案中等边三角形的个数：7=3×2+1； 第三个图案中等边三角形的个数：10=3×3+1； … ∴第n个图案中等边三角形的个数就应该为：（3n+1）， 故答案为：（3n+1）．
练习册系列答案
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下列说法不正确的是（ ）

A. 方程有一根为0

B. 方程的两根互为相反数

C. 方程的两根互为相反数

D. 方程无实数根

C 【解析】试题分析：A．，移项得：，因式分解得：x（x﹣1）=0，解得x=0或x=1，所以有一根为0，此选项正确； B．，移项得：，直接开方得：x=1或x=﹣1，所以此方程的两根互为相反数，此选项正确； C．，移项得：，直接开方得：x﹣1=1或x﹣1=﹣1，解得x=2或x=0，两根不互为相反数，此选项错误； D．，找出a=1，b=﹣1，c=2，则△=1﹣8=﹣7＜0，所以...

已知： 如图，⊙O的直径AB的长为5cm，C为⊙O上的一个点，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求BD的长．

【解析】试题分析：根据圆周角定理及角平分线的性质，可得∠ADB=90°、AD=BD；再利用等腰直角三角形的性质及解直角三角形的知识，即可得到BD的长. 解：∵ AB为直径， ∴ ∠ADB=90°， ∵ CD平分∠ACB， ∴ ∠ACD=∠BCD， ∴=． ∴ AD=BD 在等腰直角三角形ADB中， BD=ABsin45°=5×= ∴ BD=. ...

在半径为12cm的圆中，长为 cm的弧所对的圆心角的度数为

A. 10° B. 60° C. 90° D. 120°

B 【解析】设4πcm的弧所对的圆心角的度数为n°,由题意得 ， ∴n=60° 故选B.

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠BOC－∠BOD = 20°，求∠BOE的度数．

∠BOE=140°． 【解析】试题分析：根据∠BOC+∠BOD＝180°，∠BOC-∠BOD=20°，可求∠BOC、∠BOD的度数，从而得∠AOC的度数，利用角平分线的定义，可求∠EOC的度数，从而求出∠BOE． 试题解析：∵∠BOC－∠BOD＝20°，∠BOC+∠BOD＝180°， ∴∠BOC=100°， ∴ ∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°- ∠BOC=80°， ...

已知与是同类项，则=____________．

4 【解析】由题意得：3m+1=4，2n=6， 解得：m=1，n=3， 所以：m+n=4， 故答案为：4.

某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人，现在第一组植树遇到困难，需第二组支援，问从第二组调多少人去第一组才能使第一组人数是第二组的2倍，设抽调人，则可列方程为（　　）

A. B.

C. D.

B 【解析】从第二组抽调x人到第一组，则第一组有（22+x）人，第二组有（26-x）人， 根据第一组人数是第二组人数的2倍，可列方程为：22+x=2(26-x)， 故选B.

如图，点在直线上，射线平分，若，则__度．

110 【解析】试题分析：∵射线OC平分∠DOB， ∴∠BOD＝2∠BOC ＝70°， ∴∠AOD＝180°－70°＝110°， 故答案为：110．

平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y=ax2+bx+3与y轴相交于点C，与x轴正半轴相交于点A，OA=OC，与x轴的另一个交点为B，对称轴是直线x=1，顶点为P．

（1）求这条抛物线的表达式和顶点P的坐标；

（2）抛物线的对称轴与x轴相交于点M，求∠PMC的正切值；

（3）点Q在y轴上，且△BCQ与△CMP相似，求点Q的坐标．

（1）（1，4）（2）（0， ）或（0，-1） 【解析】试题分析：（1）先求得点C的坐标，再由OA=OC得到点A的坐标，再根据抛物线的对称性得到点B的坐标，利用待定系数法求得解析式后再进行配方即可得到顶点坐标； （2）由OC//PM，可得∠PMC=∠MCO，求tan∠MCO即可 ； （3）分情况进行讨论即可得. 试题解析：（1）当x=0时，抛物线y=ax2+bx+3=3，所...

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