题目内容
21、请补充下表空白部分
根据上表中的数据，试猜想2x+1与x2+2的大小，并说明理由．
根据上表中的数据，试猜想2x+1与x2+2的大小，并说明理由．
分析：把x的值代入计算，再计算（x2+2）与（2x+1）的差后比较，得出结果．
解答：
x2+2≥2x+1，
理由：（x2+2）-（2x+1）=x2-2x+1
=（x-1）2≥0，
∴x2+2≥2x+1．
x2+2≥2x+1，
理由：（x2+2）-（2x+1）=x2-2x+1
=（x-1）2≥0，
∴x2+2≥2x+1．
点评：本题考查了二次根式的运算和非负数的性质．
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请补充下表空白部分
| x | … | -1 | 1 |  +1 | … |
| 2x+1 | … | 3 | … | ||
| x2+2 | … | 3 | … |
+1
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