Question

（1）解不等式x-

2(x-1)

3

＞1-

x-1

4

，并求出其最小整数解．
（2）求不等式组

x- 3 2 (2x-1)≤4 1+3x 2 ＞2x-1

，并把它的解集在数轴上表示出来．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式,一元一次不等式的整数解

专题：

分析：（1）去分母、去括号，然后移项、合并同类项，系数化成1即可求得不等式的解集，然后确定解集中的最小整数解即可；
（2）首先解每个不等式，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．

解答：解：（1）去分母，得：12x-8（x-1）＞12-3（x-1），
去括号，得：12x-8x+8＞12-3x+3，
移项，得：12x-8x+3x＞12-3-8，
合并同类项，得：7x＞1，
则x＞

1

7

．
则最小的整数解是：1；
（2）

x- 3 2 (2x-1)≤4…① 1+3x 2 ＞2x-1…②

，
解①得：x≥-

5

4

，
解②得：x＜-1．
，
不等式组的解集是：x≤-

5

4

．

点评：本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．