Question

填空：
（1）（2a+b）²=

 

；
（2）（2x+3y）²=

 

；
（3）（2a²-3b）²=

 

；
（4）(4a2-

1

3

b)2=

 

；
（5）(-

1

2

a+4)2=

 

；
（6）(-5a-

1

5

b)2=

 

；
（7）（a+b）²-（a-b）²=

 

；
（8）199²=

 

=

 

．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：计算题

分析：原式各项利用完全平方公式化简，计算即可得到结果．

解答：解：（1）（2a+b）²=4a²+4ab+b²；
（2）（2x+3y）²=4x²+12xy+9y²；
（3）（2a²-3b）²=4a⁴-12a²b+9b²；
（4）（4a²-

1

3

b）²=16a⁴-

8

3

a²b+

1

9

b²；
（5）（-

1

2

a+4）²=

1

4

a²-4a+16；
（6）（-5a-

1

5

b）²=25a²+2ab+

1

25

b²；
（7）（a+b）²-（a-b）²=（a+b+a-b）（a+b-a+b）=4ab；
（8）199²=（200-1）²=39601．
故答案为：（1）4a²+4ab+b²；（2）4x²+12xy+9y²；（3）4a⁴-12a²b+9b²；（4）16a⁴-

8

3

a²b+

1

9

b²；（5）

1

4

a²-4a+16；（6）25a²+2ab+

1

25

b²；（7）4ab；（8）（200-1）²，39601；

点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．