Question

将一块正方形铁皮的四个角剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子．已知盒子的容积是400cm³，求原正方形铁皮的边长．（填空并完成解答）
解：设原正方形的边长为xcm，则这个盒子的底面边长为

 

cm，
由题意列出方程
4（x-8）²=

 

解方程，得x₁=

 

，x₂=

 

．
因为正方形的边长不能为负数，所以只取x=

 

．
答：

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：根据题意表示出这个盒子的底面边长，进而得出方程，解出方程的根，进而得出答案．

解答：解：设原正方形铁皮的边长为xcm，
则由题意可得4（x-8）²=400，
解得x₁=18，x₂=-2，
因为正方形的边长不能为负数，所以只取x=18，
答：原正方形铁皮的边长为18cm．
故答案为：（x-8）；400；18；-2；18．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，得出关于x的等量关系是解题关键．