题目内容
1．
如图，在四边形ABCD中，AB=CD=6，BC=AD=8，AC=10．求证：四边形ABCD是矩形．
分析 根据AB=CD，BC=AD可得四边形ABCD是平行四边形，再利用勾股定理逆定理可得∠B=90°，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可得四边形ABCD是矩形．
解答 证明：∵AB=CD，BC=AD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵62+82=102，
∴AB2+BC2=AC2，
∴∠B=90°，
∴四边形ABCD是矩形．
点评 此题主要考查了矩形的判定，关键是掌握矩形的判定定理：①矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；
②有三个角是直角的四边形是矩形；
③对角线相等的平行四边形是矩形（或“对角线互相平分且相等的四边形是矩形”）．
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如图，等腰直角△ACB中，BC=AC=4，∠ACB=90°，点P为△ACB内一点，连BP，CP，若∠CBP=∠PCB=15°，则PA的长为4．
9．下列运算错误的是（ ）
| A． | $\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$ | B． | 3$\sqrt{2}$×2$\sqrt{3}$=6$\sqrt{6}$ | C． | （$\sqrt{5}$+1）2=6 | D． | （$\sqrt{7}$+2）（$\sqrt{7}$-2）=3 |
如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处．