题目内容
若化简|1-x|-
的结果为2x-5，则x的取值范围是（ ）
| x2-8x+16 |
| A．x为任意实数 | B．1≤x≤4 |
| C．x≥1 | D．x≤4 |
原式可化简为|1-x|-|x-4|，
当1-x≥0，x-4≥0时，可得x无解，不符合题意；
当1-x≥0，x-4≤0时，可得x≤4时，原式=1-x-4+x=-3；
当1-x≤0，x-4≥0时，可得x≥4时，原式=x-1-x+4=3；
当1-x≤0，x-4≤0时，可得1≤x≤4时，原式=x-1-4+x=2x-5．
据以上分析可得当1≤x≤4时，多项式等于2x-5．
故选B．
当1-x≥0，x-4≥0时，可得x无解，不符合题意；
当1-x≥0，x-4≤0时，可得x≤4时，原式=1-x-4+x=-3；
当1-x≤0，x-4≥0时，可得x≥4时，原式=x-1-x+4=3；
当1-x≤0，x-4≤0时，可得1≤x≤4时，原式=x-1-4+x=2x-5．
据以上分析可得当1≤x≤4时，多项式等于2x-5．
故选B．
练习册系列答案
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若化简|1-x|-
的结果为2x-5，则x的取值范围是（ ）
| x2-8x+16 |
| A、x为任意实数 | B、1≤x≤4 |
| C、x≥1 | D、x≤4 |
若化简
+
的结果是一个常数，则x的取值范围是（ ）
| (2-x)2 |
| (x-3)2 |
| A、x＞2 |
| B、2＜x＜3 |
| C、x＜2或x＞3 |
| D、2≤x≤3 |