题目内容
若化简
+
的结果是一个常数，则x的取值范围是（ ）
| (2-x)2 |
| (x-3)2 |
| A、x＞2 |
| B、2＜x＜3 |
| C、x＜2或x＞3 |
| D、2≤x≤3 |
分析：由题意化简
+
的结果是一个常数，说明x被消去了，即2-x+x+3或x-2-x+3，从而求解．
| (2-x)2 |
| (x-3)2 |
解答：解：∵化简
+
的结果是一个常数，简
+
＞0，
∴
+
=x-2+3-x，
∴
=x-2＞0，
=3-x＞0，
∴2＜x＜3，
故选B．
| (2-x)2 |
| (x-3)2 |
| (2-x)2 |
| (x-3)2 |
∴
| (2-x)2 |
| (x-3)2 |
∴
| (2-x)2 |
| (x-3)2 |
∴2＜x＜3，
故选B．
点评：此题主要考查二次根式的性质和化简，计算时要仔细，是一道好题．
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