Question

下列方程中无实数根的是（　　）

• A、2x²-3x-

  3

  2

  =0
• B、16x²-24x+9=0
• C、3x²+10x=2x²+8x
• D、x²-4

  2

  x+9=0

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：整理每个方程后，应用△与0的大小关系判断根的情况．

解答：解：A、△=9+1221＞0，方程有两个不相等的实数根．故本选项错误；
B、△=24²-4×16×9=20=0，方程有两个相等的实数根．故本选项错误；
C、由原方程得到x²+2x=0，△=4＞0，方程有两个不相等的实数根．故本选项错误；
D、△=32-36=-4＜0．方程无实数根．故本选项正确；
故选D．

点评：本题考查了根的判别式．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．