题目内容
抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示．
下列说法：①抛物线与y轴的交点坐标为（0，-6）②抛物线的对称轴在y轴的右侧 ③抛物线一定经过点（3，0）④在对称轴左侧，y随x的增大而减小，其中说法正确的有（ ）
| x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | … |
| y | … | -6 | 0 | 4 | 6 | 6 | … |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
考点：二次函数的性质
专题：
分析：根据表中所给数据可求出二次函数的解析式，再逐个判断即可..
解答：解：由表可知当x=0时，y=6，x=-2时，y=0，x=1时y=6，
代入抛物线解析式可得
，解得
，
∴抛物线解析式为y=-x2+x+6，
∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，6），故①不正确；
∵抛物线的对称轴方程为x=
，
∴抛物线的对称轴在y轴的右侧，故②正确；
∵当x=3时，y=-9+3+6=0，
∴抛物线一定过点（3，0），故③正确；
∵抛物线图象开口向下，
∴在对称轴左侧，y随x的增大而增大，故④不正确；
综上可知正确的有两个，
故选B．
代入抛物线解析式可得
|
|
∴抛物线解析式为y=-x2+x+6，
∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，6），故①不正确；
∵抛物线的对称轴方程为x=
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| 2 |
∴抛物线的对称轴在y轴的右侧，故②正确；
∵当x=3时，y=-9+3+6=0，
∴抛物线一定过点（3，0），故③正确；
∵抛物线图象开口向下，
∴在对称轴左侧，y随x的增大而增大，故④不正确；
综上可知正确的有两个，
故选B．
点评：本题主要考查二次函数的性质，利用待定系数法求出抛物线的解析式是解题的关键．
练习册系列答案
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已知：D是AB中点，DE是BC的垂直平分线，电梯停在5楼，然后上升了三层，又下降了四层，那么现在电梯停在（ ）
| A、负一层 | B、二层 | C、四层 | D、六层 |
下列方程中无实数根的是（ ）
A、2x2-3x-
| ||
| B、16x2-24x+9=0 | ||
| C、3x2+10x=2x2+8x | ||
D、x2-4
|
如图，已知抛物线y1=-2x2+2和直线y2=2x+2，当x任取一个实数值时，x对应的函数值分别为y1，y2．当y1≠y2时，取y1，y2中较小者为z；若y1=y2，记z=y1=y2．