Question

解方程：
（1）x²-6x-2=0                   
（2）2x²-5x-7=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）利用配方法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）x²-6x=2，
x²-6x+9=11，
（x-3）²=11，
x-3=±

11

所以x₁=3+

11

，x₂=3-

11

；
（2）（2x-7）（x+1）=0，
2x-7=0或x+1=0，
所以x₁=

7

2

，x₂=-1．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．