Question

12．解不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≥x+11}\\{\frac{2x+5}{3}-1＜2-x}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{3}x+5＞1-x}\\{x-1≤\frac{3}{4}x-\frac{1}{8}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据解不等式的步骤先求出两个不等式的解集，再在数轴上表示出来，然后找出解集的公共部分即可；
（2）先求出两个不等式的解集，再在数轴上表示出来，然后找出解集的公共部分即可；

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≥x+11①}\\{\frac{2x+5}{3}-1＜2-x②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥8，
由②得：x＜$\frac{4}{5}$，
在数轴上可表示为：

则原不等式组的解集是无解；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{3}x+5＞1-x①}\\{x-1≤\frac{3}{4}x-\frac{1}{8}②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞-$\frac{12}{5}$，
由②得：x≤7，

则原不等式组的解集是-$\frac{12}{5}$＜x≤7．

点评 本题考查了不等式组的解集：几个不等式组成的不等式组的解集为这几个不等式的解集的公共部分．