题目内容
2．直线y=x+2与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于点A，过点A作AB⊥y轴点B，AC⊥x轴于点C，四边形ABOC的周长为8．求反比例函数的解析式．分析 设A点的坐标为（x，x+2），四边形ABOC的周长为8，可以得到x+x+2=4，则，求出x的值．从而得出A的坐标，把A点的坐标代入y=$\frac{k}{x}$就可以求出k的值，得到函数解析式．
解答 解：设A点的坐标为（x，y），
由题意得2x+2（x+2）=8，
解得x=1，
∴A点的坐标是（1，3），
把A（1，3）点代入y=$\frac{k}{x}$，解得k=3．
所以反比例函数的解析式为y=$\frac{3}{x}$．
点评 本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，交点坐标适合一次函数和反比例函数的解析式．
练习册系列答案
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