Question

3．一组代数式：-$\frac{{a}^{2}}{2}$，$\frac{{a}^{3}}{5}$，-$\frac{{a}^{4}}{10}$，$\frac{{a}^{5}}{17}$…，观察规律，则第10个代数式是$\frac{{a}^{11}}{101}$．

Answer 1

分析 根据分子的变化规律可知，第10个代数式的分子为a¹¹，分母为10²+1，符号为正，可得结果．

解答 解：∵-$\frac{{a}^{2}}{2}$，$\frac{{a}^{3}}{5}$，-$\frac{{a}^{4}}{10}$，$\frac{{a}^{5}}{17}$…，
∴第10项分子为a¹⁰⁺¹=a¹¹，
第10项分母为10²+1=101，
第10项符号为“+”，
∴第10个代数式为$\frac{{a}^{11}}{101}$．
故答案为：$\frac{{a}^{11}}{101}$．

点评 本题主要考查了单项式的变化规律，发现分子分母与项数的关系是解答此题的关键．