Question

14．在菱形ABCD中，对角线交于点O，若∠ABC=48°，那么∠ACD的度数是（　　）

• A． 132°
• B． 66°
• C． 60°
• D． 48°

Answer 1

分析 根据菱形的对边平行和平行线的性质得∠BCD=180°-∠ABC=132°，然后根据菱形的每一条对角线平分一组对角即可得到∠ACD的度数．

解答 解：如图，
∵四边形ABCD为菱形，
∴AB∥CD，AC平分∠BCD，
∴∠BCD=180°-∠ABC=180°-48°=132°，
∴∠ACD=$\frac{1}{2}$∠BCD=66°．
故选B．

点评 本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线．