Question

7．化简下列各式：（1）$\frac{5xy}{20{y}^{2}}$；（2）$\frac{21{a}^{3}{b}^{4}c}{56{a}^{2}{b}^{5}d}$；（3）$\frac{x-y}{（y-x）^{3}}$；（4）$\frac{{x}^{2}-4{y}^{2}}{{x}^{2}-4xy+4{y}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）分子分母约去公因式5y即可；
（2）分子分母约去公因式7a²b⁴即可；
（3）分子分母约去公因式（x-y）即可；
（4）先把分子分母因式分解，然后约去公因式（x-2y）即可．

解答 解：：（1）$\frac{5xy}{20{y}^{2}}$=$\frac{x}{4y}$；
（2）$\frac{21{a}^{3}{b}^{4}c}{56{a}^{2}{b}^{5}d}$=$\frac{7{a}^{2}{b}^{4}•3ac}{7{a}^{2}{b}^{4}•8bd}$=$\frac{3ac}{8bd}$；
（3）$\frac{x-y}{（y-x）^{3}}$=-$\frac{x-y}{（x-y）^{3}}$=-$\frac{1}{（x-y）^{2}}$；
（4）$\frac{{x}^{2}-4{y}^{2}}{{x}^{2}-4xy+4{y}^{2}}$=$\frac{（x+2y）（x-2y）}{（x-2y）^{2}}$=$\frac{x+2y}{x-2y}$．

点评 本题考查了约分：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．本题的关键是找出分子分母的公因式．