Question

4．（1）计算：${（{-1}）^{2013}}+（π-\sqrt{3}{）^0}-{（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}×4sin{30°}cos{45°}$．
（2）解方程：x²+2x-5=0．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负整数指数幂法则及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）方程移项后，利用配方法求出解即可．

解答 解：（1）原式=-1+1-4×4×$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=-$\sqrt{2}$；
（2）方程移项得：x²+2x=5，
配方得：x²+2x+1=6，即（x+1）²=6，
开方得：x+1=±$\sqrt{6}$，
解得：x₁=-1+$\sqrt{6}$，x₂=-1-$\sqrt{6}$．

点评 此题考查了实数的运算，以及解一元二次方程-配方法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．