Question

关于x的分式方程

m

x-2

+

1

2-x

=3的解是正数，则m的取值范围是

m＞-5且m≠-1

．

Answer 1

分析：分式方程去分母转化为整式方程，表示出x，根据分式方程的解为正数，得到x大于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．

解答：解：分式方程去分母得：m-1=3（x-2），
去括号得：m-1=3x-6，
解得：x=

m+5

3

，
根据题意得：

m+5

3

＞0，且x-2≠0，即

m+5

2

≠2，即m≠-1，
解得：m＞-5且m≠-1，
故答案为：m＞-5且m≠-1

点评：此题考查了分式方程的解，任何时候都要考虑分式分母不为0．