题目内容
关于x的分式方程
=1，下列说法正确的是（ ）
| m |
| x-5 |
| A、m＜-5时，方程的解为负数 |
| B、方程的解是x=m+5 |
| C、m＞-5时，方程的解是正数 |
| D、无法确定 |
分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解为负数”、“解是正数”建立不等式求m的取值范围．
解答：解：去分母得m=x-5
解得x=m+5
检验：当m+5-5=0时，x=5是增根，原方程无解．
当方程的解为负数
∴m+5＜0
解这个不等式得m＜-5；
方程的解是正数
∴m+5＞0
解这个不等式得m＞-5．
但当m+5-5=0，即m=0时，x=5是增根，原方程无解．
故选A．
解得x=m+5
检验：当m+5-5=0时，x=5是增根，原方程无解．
当方程的解为负数
∴m+5＜0
解这个不等式得m＜-5；
方程的解是正数
∴m+5＞0
解这个不等式得m＞-5．
但当m+5-5=0，即m=0时，x=5是增根，原方程无解．
故选A．
点评：解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解．
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