Question

4．已知函数y=-$\frac{1}{2}$（x+3）²-2，回答下列问题：
（1）写出函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标．
（2）当x在什么范围内，函数值y随x的增大而减小？

Answer 1

分析 （1）根据二次函数的图象与系数的关系及顶点式即可得出结论；
（2）根据二次函数的开口方向及对称轴方程即可得出结论．

解答 解：（1）∵a=-$\frac{1}{2}$＜0，
∴函数图象的开口向下；
∵函数的解析式为：y=-$\frac{1}{2}$（x+3）²-2，
∴对称轴为直线x=-3，顶点坐标为（-3，-2）；

（2）∵函数图象的开口向下，对称轴为直线x=-3，
∴当x＞-3时，函数值y随x的增大而减小．

点评 本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的顶点式及函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．