Question

计算：

1

1+2

+

1

1+2+3

+

1

1+2+3+4

+…+

1

1+2+3+4+…+2014

．

Answer 1

考点：有理数的混合运算

专题：

分析：首先找出计算方法：

1

1+2

=

2

2×3

，

1

1+2+3

=

2

2×3

，

1

1+2+3+4

=

2

4×5

，以此类推可得

1

1+2+3+4+…+2014

=

2

2013×2014

，然后再提出2，进行计算即可．

解答：解：原式=

2

2×3

+

2

3×4

+

2

4×5

+…+

2

2012×2013

+

2

2013×2014

，
=2（

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

+

1

5

+…+

1

2012

-

1

2013

+

1

2013

-

1

2014

），
=2（

1

2

-

1

2014

），
=

1006

1007

．

点评：此题主要考查了有理数的混合运算，关键是找出计算方法．