题目内容

已知一个斜坡的坡度，那么该斜坡的坡角为_________．

30° 【解析】设坡角为α，则有tanα=， ∴α=30°， 故答案为：30°.
练习册系列答案
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下列各式中运算错误的是（　　）

A. B.

C. D.

C 【解析】A. ，正确，不符合题意；B. ，正确，不符合题意；C. 与 不是同类项，错误，符合题意； D. ，正确，不符合题意， 故选C.

若∠1=35°21′，则∠1的余角是 。

54°39′． 【解析】 试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC > BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F．

（1）求证：DF是BF和CF的比例中项；

（2）在AB上取一点G，如果AE·AC=AG·AD，求证：EG·CF=ED·DF．

证明见解析 【解析】试题分析：（1）根据已知求得∠BDF=∠BCD，再根据∠BFD=∠DFC，证明△BFD∽△DFC，从而得BF：DF=DF：FC，进行变形即得； （2）由已知证明△AEG∽△ADC，得到∠AEG=∠ADC=90°，从而得EG∥BC，继而得 ， 由（1）可得 ，从而得 ，问题得证. 试题解析：（1）∵∠ACB=90°，∴∠BCD+∠ACD=90°， ∵...

如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是_________．

10 【解析】设这个多边形的边数为n，则有 180（n-2）=144n， 解得：n=10， 故答案为：10.

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=9，D是AB的中点，G是△ABC的重心，如果以点D为圆心DG为半径的圆和以点C为圆心半径为的圆相交，那么的取值范围是（ ）

A. ； B. ； C. ； D. ．

D 【解析】延长CD交⊙D于点E， ∵∠ACB=90°，AC=12，BC=9，∴AB==15， ∵D是AB中点，∴CD=， ∵G是△ABC的重心，∴CG= =5，DG=2.5， ∴CE=CD+DE=CD+DF=10， ∵⊙C与⊙D相交，⊙C的半径为r， ∴， 故选D.

如图，点B、C在线段AD上，CD＝2AB＋3．

（1）若点C是线段AD的中点，求BC－AB的值；

（2）若BC＝AD，求BC－AB的值；

（3）若线段AC上有一点P（不与点B重合），AP＋AC＝DP，求BP的长．

（1）3；（2）1；（3）1.5． 【解析】试题分析：（1）设AB长为x，BC长为y，则CD=2x+3．由中点定义得到AC=CD，即x+y=2x+3，求出y-x，即可得到结论； （2）设AB长为x，BC长为y，由BC=CD，得到AB+CD=3BC，进而得到y=x+1，从而得到结论； （3）以A为原点，AD方向为正方向，1为单位长度建立数轴，表示出A、B、C、D对应的数字．设P：p...

若x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，则a的值为（ ）

A. B. 4 C. 1 D. ﹣1

C 【解析】【解析】 ∵x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，∴2×（－1）+5a=3，解得：a=1．故选C．

如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为 ．

P（1，-1）． 【解析】试题分析：连接AA′、CC′，作线段AA′的垂直平分线MN，作线段CC′的垂直平分线EF， 直线MN和直线EF的交点为P，点P就是旋转中心．∵直线MN为：x=1，设直线CC′为y=kx+b， 由题意：， ∴， ∴直线CC′为y=x+， ∵直线EF⊥CC′，经过CC′中点（，）， ∴直线EF为y=﹣3x+2， 由得， ∴P（1，﹣1）．

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