题目内容
6．已知|a+2|+（b+1）2+（c$-\frac{1}{3}$）2=0，求代数式2a2b-[3abc-（4abc2-a2b）]的值．分析 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a，b，c的值，代入计算即可求出值．
解答 解：∵|a+2|+（b+1）2+（c$-\frac{1}{3}$）2=0，
∴a=-2，b=-1，c=$\frac{1}{3}$，
则原式=2a2b-3abc+4abc2-a2b=a2b-3abc+4abc2=-4-2+$\frac{8}{3}$=-3$\frac{1}{3}$．
点评 此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图所示，在小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC，△DEF的顶点都在格点上，那么△ABC与△DEF相似吗？试说明理由．
如图，AD，A′D′分别为△ABC和△A′B′C′的角平分线，且AB：A′B′=BD：B′D′=AD：A′D′．试说明：△ABC∽△A′B′C′．
15．从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
（1）若n=8时，则S的值为72；
（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1）；
（3）根据上题的规律计算：102+104+106+…+2016的值．（要求写出过程）
| 加数的个数n | S |
| 1 | 2=1×2 |
| 2 | 2+4=6=2×3 |
| 3 | 2+4+6=12=3×4 |
| … | … |
（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1）；
（3）根据上题的规律计算：102+104+106+…+2016的值．（要求写出过程）