题目内容

已知x²-x-1=0，求代数式 $数学公式$ 的值．

解：由已知，得x+1=x²，
所以，原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：首先把等式变为x+1=x²，然后把所求分式变为 $\text{[math]}$ ，然后化简变为 $\text{[math]}$ ，由此即可求解．
点评：此题主要考查了分式的化简求值，解题时首先把已知等式变形，然后把所求分式变形为和等式相同的形式即可解决问题．

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已知x²-4x+y²-6y+13=0，求x、y的值．

=1，那么x²-16=

4	y+1

2001	x

+y²⁰⁰⁰的值．

定义新运算：（a，b）?（c，d）=（ac，bd），（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d）（a，b）*（c，d）=a²+c²-bd
（1）求（1，2）*（3，-4）的值；
（2）已知（1，2）?（p，q）=（2，-4），分别求出p与q的值；
（3）在（2）的条件下，求（1，2）⊕（p，q）的结果；
（4）已知x²+2xy+y²=5，x²-2xy+y²=1，求（x，5）*（y，xy）的值．

先阅读后解题
若m²+2m+n²-6n+10=0，求m和n的值．
解：m²+2m+1+n²-6n+9=0
即（m+1）²+（n-3）²=0
∵（m+1）²≥0，（n-3）²≥0
∴（m+1）²=0，（n-3）²=0
∴m+1=0，n-3=0
∴m=-1，n=3
利用以上解法，解下列问题：
已知 x²+5y²-4xy+2y+1=0，求x和y的值．