Question

10．如图，在一个边长为10cm的正方形的四个角上，都剪去大小相同的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化．
（1）在这个变化中，自变量、因变量各是什么？
（2）若小正方形的边长为xcm（0＜x＜5），图中阴影部分的面积为ycm²，请直接写出y与x之间的关系式；并求出当x=3cm时，阴影部分的面积y．

Answer 1

分析 （1）根据常量与变量的定义即可求解；
（2）用正方形的面积减去四周四个小正方形的面积列式即可得出y与x之间的关系式，再代值计算即可得解．

解答 解：（1）在这个变化中，自变量是小正方形的边长、因变量是阴影部分的面积；
（2）y与x之间的关系式为y=10²-4x²=100-4x²，
当x=3cm时，阴影部分的面积y=100-4×3²=64cm²．

点评 本题考查了函数关系式，常量与变量，函数求值，是基础题，熟练掌握长方形面积公式是解题的关键．