Question

已知△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE⊥AB于点E，且DC=DE，∠A=40°，求∠CBD的度数．

Answer 1

考点：角平分线的性质

专题：

分析：首先利用角平分线的判定方法得到BD为∠ABC的平分线，然后利用直角三角形的性质求得∠ABC的度数，从而求得结论．

解答：解：∵DE⊥AB于点E，DC=DE，
∴∠CBD=∠EBD，
∵∠A=40°，
∴∠CBA=50°，
∴∠BCD=

1

2

∠CBA=

1

2

×50°=25°．

点评：本题考查了角平分线的性质，解题的关键是根据已知条件得到BD为∠ABC的平分线，难度不大．