Question

11．①x⁵•（-3x）²-（-x²）³•（-7x）；
②（-2a²b）²+（8a⁶b³）÷（-2a²b）；
③（x²+3）（x-2）-x（x²-2x-2）；
④（2x+3y）（3y-2x）-（x-3y）²；
⑤（x-$\frac{1}{2}$）（x+$\frac{1}{4}$）（x+$\frac{1}{2}$）；
⑥2001²-2002×2000（用简便运算）

Answer 1

分析 ①首先计算乘方，然后计算乘法，最后进行合并同类项即可；
②首先计算乘方和除法，然后合并同类项即可；
③首先计算多项式的乘法，然后去括号，合并同类项即可；
④首先利用多项式乘法法则以及完全平方公式计算，最后去括号、合并同类项即可；
⑤第一个式子和第三个式子，首先利用平方差公式计算，然后利用多项式乘法公式即可求解；
⑥式子可以变形成2001²-（2001+1）（2001-1），然后利用平方差公式即可求解．

解答 解：①原式=x⁵•9x²-（-x⁶）•（-7x）=9x⁷-7x⁷=2x⁷；
②原式=4a⁴b²-4a⁴b²=0；
③原式=x³+3x-2x²-6-x³+2x²+2x=5x-6；
④原式=9y²-4x²-（x²-6xy+9y²）=9y²-4x²-x²+6xy-9y²=-5x²+6xy；
⑤原式=（x²-$\frac{1}{4}$）（x+$\frac{1}{4}$）=x³-$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{4}$x²-$\frac{1}{16}$；
⑥原式=2001²-（2001+1）（2001-1）=2001²-2001²+1=1．

点评 本题考查了整式的混合运算，正确理解多项式的乘法法则以及乘法公式是关键．