Question

3．如图图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有9个，第（2）个图形中面积为1的正方形有14个，…，按此规律．则第（9）个图形中面积为1的正方形的个数为（　　）

• A． 49
• B． 45
• C． 54
• D． 50

Answer 1

分析 由第1个图形有9个面积为1的小正方形，第2个图形有9+5=14个面积为1的小正方形，第3个图形有9+5×2=19个面积为1的小正方形，…由此得出第n个图形有9+5×（n-1）=5n+4个面积为1的小正方形，由此求得答案即可．

解答 解：第1个图形面积为1的小正方形有9个，
第2个图形面积为1的小正方形有9+5=14个，
第3个图形面积为1的小正方形有9+5×2=19个，
…
第n个图形面积为1的小正方形有9+5×（n-1）=5n+4个，
所以第（9）个图形中面积为1的小正方形的个数为5×9+4=49个．
故选：A．

点评 此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．