题目内容
如图，求∠1+∠2的值．考点：勾股定理,勾股定理的逆定理
专题：
分析：如图，连结AC，BC，可得∠1=∠3，∠2=∠4，根据勾股定理可得AB=AC=
=
，BC=
=
，根据勾股定理的逆定理可得△ABC是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可求解．
| 12+22 |
| 5 |
| 12+32 |
| 10 |
解答：
解：如图，连结AC，BC，
则∠1=∠3，∠2=∠4，
∴∠1+∠2=∠1=3+∠4=∠ABC，
∵AB=AC=
=
，
BC=
=
，
∴AB2+AC2=BC2，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠ABC=45°，即∠1+∠2的值是45°．
解：如图，连结AC，BC，则∠1=∠3，∠2=∠4，
∴∠1+∠2=∠1=3+∠4=∠ABC，
∵AB=AC=
| 12+22 |
| 5 |
BC=
| 12+32 |
| 10 |
∴AB2+AC2=BC2，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠ABC=45°，即∠1+∠2的值是45°．
点评：考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，关键是作出辅助线构造直角三角形，
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