Question

已知二次函数的对称轴是x=2且过（1，4）、（5，0）两点，求函数的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：计算题

分析：由抛物线对称轴直线x=2及（5，0），得到抛物线与x轴的另一个交点为（-1，0），设出抛物线解析式，将（1，4）代入求出a的值，即可确定出解析式．

解答：解：由题意得：抛物线与x轴的另一个交点为（-1，0），
设出抛物线解析式为y=a（x+1）（x-5），
将（1，4）代入得：4=-8a，即a=-

1

2

，
则抛物线解析式为y=-

1

2

x²+2x+

5

2

．

点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．