Question

一车在相距360千米的两地间往返，回来时车速比去时提高了50%，因而回来比去时途中时间缩短了2小时．
（1）求去时和回来时的速度．
（2）若该车回来时按返回的速度先行驶60千米后，遇突发事件停了20分钟，又继续行驶，若要保证不迟到，停后继续行驶速度至少是多少？

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：（1）首先设去时的速度为x千米/时，则回来时车速为1.5x千米/时，根据题意可得等量关系：去时所用时间-回来时所用时间=2小时，根据等量关系列出方程，解方程即可；
（2）设停后继续行驶速度至少是y千米/小时，则剩余的距离需要的时间是

360-60

y

，根据“回来时所需时间-停留时间=剩余路程所需的时间”列方程．

解答：解：（1）设去时的速度为x千米/时，根据题意得，

360

x

-

360

1.5x

=2
 解得x=60，
经检验，x=60是原方程的解，且符合题意．
则1.5x=90，
答：去时和回来时的速度分别是60千米/小时、90千米/小时；

（2）设停后继续行驶速度至少是y千米/小时，则

360-60

y

=

360

90

-

1

3

，
解得，y=

900

11

，
经检验，y=

900

11

是原方程的解，且符合题意．
答：若要保证不迟到，停后继续行驶速度至少是

900

11

千米/小时．

点评：此题主要考查了分式方程的应用，关键是表示出去时所用时间和回来时所用时间．