如图.∠AOB=35°.∠BOC=90°.OD是∠AOC的平分线．求∠BOD的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．

如图，∠AOB=35°，∠BOC=90°，OD是∠AOC的平分线．求∠BOD的度数．

分析首先求得∠AOC的度数，根据角平分线的定义求得∠AOD，然后根据∠BOD=∠AOD-∠AOB求解．

解答解：∵∠AOB=35°，∠BOC=90°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=35°+90°=125゜．
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=$\frac{1}{2}$∠AOC=$\frac{1}{2}$×125°=62.5°．
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=62.5゜-35゜=27.5°．

点评本题考查了角度的计算，正确理解角平分线的定义，求得∠AOD是关键．

练习册系列答案

相关题目

16．

在平面直角坐标系中，△ABC的点坐标分别是A（2，4）、B（1，2）、C（5，3），如图：
（1）以点（0，0）为旋转中心，将△ABC顺时针转动90°，得到△A₁B₁C₁，在坐标系中画出△A₁B₁C₁，写出A₁、B₁、C₁的坐标；
（2）在（1）中，若△ABC上有一点P（m，n），直接写出对应点P₁的坐标．

13．

已知：当x＞0时，反比例函数y₁=$\frac{4}{x}$和y₂=-$\frac{5}{x}$的图象在坐标系中的位置如图所示，直线y₃=-x+b与两图象分别交于点A、B．
（1）若A点的坐标为（2，a），求a、b的值；
（2）在（1）的条件下，连接OA、OB，求△OAB的面积；
（3）结合图象，写出在第一、四象限内，y₁＞y₃＞y₂时，x的取值范围．

10．

如图，AB是⊙O直径，直径AB⊥弦CD于点E，四边形ADCF是平行四边形，CD=4$\sqrt{3}$，BE=2．
（1）求⊙O直径和弦AD的长；
（2）求证：FC是⊙O切线．

17．

如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆O₁，O₂，O₃，…组成一条平滑曲线，点P从点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒$\frac{π}{2}$个单位长度，则第2016秒时，点P的坐标是（　　）

14．已知抛物线y=x²-2x-3，它的顶点坐标是（1，-4）．

15．0.0003用科学记数法表示为（　　）

3×10⁴

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