Question

16．在平面直角坐标系中，△ABC的点坐标分别是A（2，4）、B（1，2）、C（5，3），如图：
（1）以点（0，0）为旋转中心，将△ABC顺时针转动90°，得到△A₁B₁C₁，在坐标系中画出△A₁B₁C₁，写出A₁、B₁、C₁的坐标；
（2）在（1）中，若△ABC上有一点P（m，n），直接写出对应点P₁的坐标．

Answer 1

分析 （1）利用网格特点和旋转的性质，画出点A、B、C的对应点A₁、B₁、C₁，然后描点即可得到△A₁B₁C₁，再写出A₁、B₁、C₁的坐标；
（2）利用（1）中对应点坐标之间的关系可判断点P₁的坐标．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁为所作，写出A₁、B₁、C₁的坐标分别为（4，-2），（2，-1），（3，-5）；

（2）点P（m，n）的对应点P₁的坐标为（n，-m）．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．