Question

20．明明借助一副三角尺和量角器，先画∠AOB=90°，再以点O为顶点，OB为始边，作∠BOC=30°，最后作∠AOC的平分线OD，则∠COD的度数为（　　）

• A． 30°
• B． 60°
• C． 30°或60°
• D． 15°或45°

Answer 1

分析 根据题意可分两种情况，然后根据各角之间的关系，计算出∠COD的度数即可解答本题．

解答 解：根据题意可分两种情况，
第一种情况如下图一所示：

∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°．
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD=60°．
第二种情况如下图二所示：

∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD=30°．
由上可得，∠COD为60°或30°．
故选C．

点评 本题考查角的计算，解题的关键是根据题意能考虑到此题两种情况，画出相应的图形．