Question

如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°．
（1）先作∠ABC的平分线交AC边于点O，再以点O为圆心，OC为半径作⊙O（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，请你确定AB与所作⊙O的位置关系，直接写出你的结论．

Answer 1

考点：作图—复杂作图,直线与圆的位置关系

专题：

分析：（1）根据角平分线的作法作图即可；
（2）过O向AB作垂线，再根据角平分线的性质可得DO=CO，然后可得D在⊙O上，进而得到直线AB与⊙O相切．

解答：解：（1）如图所示：

（2）直线AB与⊙O相切；
理由：过O向AB作垂线，
∵BO平分∠ABC，
∴DO=CO，
∴D在⊙O上，
∴直线AB与⊙O相切．

点评：此题主要考查了复杂作图，以及直线与圆的位置关系，关键是掌握角平分线上的点到角两边的距离相等．