题目内容
9.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=6,以C为圆心作⊙C和AB相切,则⊙C的半径长为4.8.分析 先根据题意画出图形,再结合切线的性质及勾股定理、三角形的面积公式解答.
解答
解:设以C为圆心的圆与AB相切于点D,
根据切线的性质知,CD是圆C的半径,也是直角三角形斜边上的高,
由勾股定理知,BC=$\sqrt{{AB}^{2}{-AC}^{2}}$=8,
又S△ABC=$\frac{1}{2}$AC•BC=$\frac{1}{2}$AB•CD,代入各值,
解得:CD=4.8.
故答案为:4.8.
点评 本题利用了切线的性质和勾股定理、直角三角形的面积公式求解,注意根据题意画出图形以便于解题.
练习册系列答案
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