题目内容
7．下列方程一定是一元二次方程的是（ ）| A． | $2{x^2}+\frac{1}{x}-1=0$ | B． | ax2+bx+c=0 | C． | 2x2+1=0 | D． | x2+2xy+y2=0 |
分析 根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．
解答 解：A、是分式方程，故A错误；
B、a=0时，是一元一次方程，故B错误；
C、是一元二次方程，故C正确；
D、是二元二次方程，故D错误；
故选：C．
点评 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．
练习册系列答案
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15．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
| A． | x2+x=x2-5 | B． | ${x^2}+\frac{2}{x}=4$ | C． | $\sqrt{{x^2}-4x}=6$ | D． | $\sqrt{2}{x^2}+5x-1=0$ |
2．
二次函数y=ax2+bx+c图所示，其中正确的结论是（ ）
二次函数y=ax2+bx+c图所示，其中正确的结论是（ ）| A． | b2-4ac＜0 | B． | abc＞0 | C． | 2a+b=0 | D． | a+b+c＜0 |
小明在探究问题“正方形ABCD内一点E到A、B、C三点的距离之和的最小值”时，由于EA、EB、EC比较分散，不便解决．于是将△ABE绕点B逆时针旋转60°得△A′BE′，连接EE′．