如图.⊙O是△ABC的外接圆.点D在⊙O上.已知∠ACB=∠D.BC=3.则AB的长是3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，点D在⊙O上，已知∠ACB=∠D，BC=3，则AB的长是3．

分析由圆周角定理，可得∠ACB=∠D，又由∠ACB=∠D，可证得△ABC是等腰三角形，继而求得答案．

解答解：∵∠A=∠D，∠ACB=∠D，
∴∠ACB=∠A，
∴AB=BC=3．
故答案为：3．

点评此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的判定．注意证得△ABC是等腰三角形是解此题的关键．

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